Сайт учителя математики Крайновой

Урок – обобщение

Тема: «Теорема Пифагора».8 класс.

Цели:

·        Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, повторить исторические истоки теоремы;

·         учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач;

·         учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов;

·         воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии.

Структура урока:

Ø      Актуализация опорных знаний учащихся.

Ø      Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.

Ø      Решение задач.

Ø      Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Оборудование: Урок проводится в классе с мультимедийным оборудованием.

Приложение:

Презентация «Обобщение по теме «Теорема Пифагора», для создания которой использована программа PowerPoint из пакета программ Microsoft Office.
 

Ход урока:

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

Особое место в геометрии  играет понятие прямоугольного треугольника и теорема Пифагора. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдём многосторонне: как историки, теоретики и как практики…

 

2. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.

Слово историкам.

Одно из выступлений учащихся о биографии Пифагора.

Слово теоретикам.

Учитель:     Повторим формулировку теоремы Пифагора и её доказательство, а так же теорему, ей обратную. Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни.

Учитель:     Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда «ослиным мостом» или «бегством убогих», т.е. некоторые слабые ученики бежали от геометрии, не пытаясь понять, а зазубривая доказательство. «Ослиный мост» - непроходимый мост. А посему возникали, своего рода карикатуры, сопровождающие чертежи к доказательству теоремы

(рисунки-карикатуры на доске).

            3. Решение задач.

А теперь слово практикам.

1

2

3

b

a

c

a

c

a

b

c

b

 

 

 

1.      Задача:

 

Установите, под каким номером находится верно записанная запись теоремы Пифагора для данных треугольников:

      1) c²=a²+b²
      2) a²=c²+b²
      3) b²=a²+c²

 

 

 

2. Решите задачу:

 

Если a, b, c – стороны треугольника, то определите, какие из данных треугольников являются прямоугольными:

 

n      1) a=6,  с=10,  b =8

 

n      2) a=5,  b=13,  c=12

 

n      3) a=8,  b=10, c=5

 

n      4) a=17,  b=8,  c=15

 

 

 

3.      Решите задачу:

 

Ствол тополя 9 футов высотой переломлен бурей так, что если верхнюю часть его нагнуть к земле, то верхушка коснется земли на расстоянии 3 футов от основания ствола. На какой высоте переломлен ствол тополя?

 

(на следующем слайде - проверка решения)

 

 

 

4.      Решите задачу:

 

В центре квадратного пруда, имеющего 10 футов в длину и ширину, растет камыш, возвышающийся на 1 фут над поверхностью воды. Если его пригнуть к берегу, к середине стороны пруда, то он достигнет своей верхушкой берега. Какова глубина пруда?

 

(на следующем слайде - проверка решения) 

 

Задание на дом: попробовать решить головоломку, № 490 (б, в), 492.